La respuesta corta es no, tu metabolismo no está realmente impulsado por tu ritmo cardíaco.
La definición básica de metabolismo es que es el proceso por el cual tu cuerpo convierte la comida y el líquido que consumes en energía para alimentar el cuerpo. Esto puede ser dividido generalmente en dos componentes, catabolismo, que es la descomposición de los elementos ingeridos en energía, y anabolismo, que es la acumulación de células con proteínas y ácidos nucleicos. El enlace que proporcioné da una definición básica y un escrito básico que relaciona el metabolismo con la pérdida de peso.
El corazón tiene un papel en esto, ya que entrega oxígeno al cuerpo que se utiliza en los procesos metabólicos, pero parte de la adaptación al ejercicio es que el sistema cardiovascular se vuelve más eficiente en la entrega de oxígeno donde y cuando se necesita. Esta es (en parte) la razón por la que su ritmo cardíaco se reduce a medida que se pone en forma. Estas adaptaciones incluyen la neovascularización (más capilares/vasos sanguíneos se convierten en músculos que funcionan), una acción de bombeo más fuerte, y el agrandamiento ventricular para que el corazón pueda bombear más sangre por latido. El suministro de oxígeno se mantiene estable y se adapta para suministrar lo que se necesita de acuerdo con la actividad.
El culpable más probable del aumento de peso es que está cambiando músculo por grasa. El músculo es más denso y pesa más que la grasa, así que si pierde una proporción de grasa y la reemplaza por una proporción igual de músculo, pesará más al final de ese proceso.