Para entender esta afirmación hay que entender primero lo que causa el mareo en el coche en primer lugar. Lo que ocurre básicamente es que el movimiento que sientes con tu oído interno es diferente del movimiento que estás visualizando. Esto es fácilmente causado por movimientos que sientes con tu cuerpo que no puedes ver con tus ojos o que no puedes anticipar. Esto es más común en los coches cuando la gente está haciendo otra actividad mientras viaja en ellos, como preparar un libro o jugar en un aparato electrónico. Por lo general, no es un problema para el conductor, ya que tiene el control y puede anticiparse a todo.
En cuanto a tu pregunta, realmente no hay ninguna diferencia entre el movimiento de un coche automático y un coche manual, ya que cuando se conduce correctamente no habrá cambios notables en el movimiento al cambiar de marcha. Yo atribuiría ese sitio a un anuncio de venta de coches con transmisión automática, ya que parece hablar de que una transmisión automática es mejor que una manual.
Si miras en Internet encontrarás afirmaciones de que tanto la automática como la manual son mejores para prevenir el mareo.
Como nota al margen, se habla de cómo conducir menos coches puede empeorar el mareo para algunas personas, ya que les quitará las ventajas que se obtienen al conducir.
http://www.medicinenet.com/motion_sickness_sea_sickness_car_sickness/article.htm