¿Puede la cafeína inducir somnolencia en lugar de vigilia?

Noto que cuando he dormido un poco y estoy tomando cafeína, puedo ponerme alerta al instante, pero después de unos minutos de tomar el café, ¡todavía siento una extrema necesidad de dormir!

¿Puede la cafeína ser la razón de tal reacción? ¿Hay algún mecanismo documentado?