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¿Tiene COVID-19 una tasa de mortalidad del 41%?

Según los datos del Johns Hopkins Coronavirus Tracker , al 3 de febrero de 2020 había 17491 casos confirmados de COVID-19 en todo el mundo, 536 recuperaciones totales y 362 muertes. De mi cálculo no experto esto implica una tasa de mortalidad de:

(Nd / (Nd + Nr)) * 100 = 41%

donde:

Nd es el número total de muertes, Nr es el número total de recuperaciones completas.

Esto deja 16593 personas que aún sufren de la enfermedad que no se han recuperado o han muerto.

Esto está en claro contraste con el valor difundido públicamente de ~2% de mortalidad, así que ¿he cometido un error en mis cálculos o suposiciones, o es COVID-19 mucho más peligroso de lo que comúnmente se afirma?

  • [ Después de una útil discusión en los comentarios, “tasa de mortalidad” no es el término correcto para usar aquí, en su lugar debería decir “Tasa de fatalidad del caso”.]**

Respuestas (4)

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2020-02-04 16:36:16 +0000

La definición de tasa de mortalidad que has dado no coincide con ninguna definición práctica que conozca. * Cuando la gente habla de la tasa de mortalidad de una enfermedad, lo que normalmente quieren decir es la tasa de letalidad o la relación entre muertes y casos , que se define simplemente como Nd / Ni, donde Nd es el número de muertes atribuidas a la enfermedad durante un periodo de tiempo determinado y Ni es el número total de nuevos casos de la enfermedad observados durante el mismo periodo de tiempo. Según esta definición, la tasa de letalidad actual de 2019-nCov según sus cifras citadas es de 362 / 17491 ≈ 2,07%.

(El rastreador parece haber sido actualizado desde que usted hizo su pregunta, y ahora enumera un total de 20679 casos confirmados y 427 muertes, para un CFR de 427 / 20679 ≈ 2,06%).

\N - 0x2*) Como definición teórica de la tasa de mortalidad a largo plazo, cuando todos los pacientes infectados han muerto o se han recuperado, puede tener cierto sentido. Pero entonces se convierte en equivalente a la definición habitual de la tasa de letalidad.

  • *

Para comparar esto con su definición de “tasa de mortalidad” (como Nd / (Nd + Nr), donde Nr es el número de individuos que se han recuperado de la enfermedad), tenemos que empezar por observar que no hay una única definición universal e inequívoca de lo que significa “recuperarse de una enfermedad”. Las definiciones más utilizadas suelen ser algo así como “no tener síntomas durante X días” y/o “carga viral inferior a N partículas por mL durante X días” o simplemente “siempre que un médico declare que estás sano de nuevo y te deje salir del hospital”.

Ahora, digamos que estamos usando una definición (algo) objetiva de recuperación como “sin síntomas detectables durante dos días”. La primera observación es que cualquier epidemia observada por primera vez hace menos de dos días tendría, según su definición, inevitablemente una tasa de mortalidad del 100%, simplemente porque ninguna de las personas infectadas hasta el momento habría tenido tiempo de considerarse definitivamente recuperada todavía. (Eso suponiendo que al menos una persona hubiera muerto a causa de la infección; de lo contrario, tanto el numerador como el denominador serían cero, y la tasa, por tanto, indefinida).

Además, incluso después de que algunos de los primeros casos hayan estado libres de síntomas el tiempo suficiente para ser contados como recuperados, su definición seguiría produciendo una estimación muy sesgada al alza de la “verdadera” tasa de mortalidad a largo plazo durante la fase inicial de la epidemia, cuando el número de nuevos casos por día sigue aumentando. Esto se debe a que, en el caso de la mayoría de las enfermedades infecciosas, las muertes suelen producirse cuando la enfermedad está en su estado más grave, mientras que los que sobreviven a la enfermedad experimentarán entonces una disminución gradual de los síntomas a medida que su sistema inmunitario consigue detener e invertir el progreso de la infección.

  • *

Para un ejemplo ilustrativo, consideremos una enfermedad hipotética con un promedio teórico de 1% de CFR a largo plazo - es decir, exactamente el 1% de todos los pacientes (reconocidamente) infectados morirán de la enfermedad. Supongamos además que esta enfermedad suele tardar dos días en progresar desde el inicio de los síntomas reconocibles hasta el estado de máxima gravedad, que es cuando se producen la mayoría de las muertes. Después, suponiendo que el paciente sobreviva, los síntomas disminuyen gradualmente durante los tres días siguientes. Como la remisión es posible (pero rara), los médicos suelen considerar que un paciente se ha recuperado sólo después de no mostrar síntomas durante al menos dos días. Así, un caso típico evolucionaría de la siguiente manera:

inicio de los síntomas → aumento de los síntomas (2 días) → pico de gravedad → disminución de los síntomas (3 días) → ausencia de síntomas → observación (2 días) → oficialmente recuperado (tiempo total: aprox. 7 días desde el inicio)

o, para el 1% de los pacientes para los que la enfermedad es mortal:

inicio de los síntomas → aumento de los síntomas (2 días) → muerte (tiempo total: aprox. 2 días desde el inicio)

Ahora, supongamos que, durante el período inicial de una epidemia, cuando la infección aún se está propagando de forma exponencial, el número de nuevos casos se multiplica por 10 cada tres días. Así, durante este periodo, el número de nuevos casos, recuperaciones y muertes por día podría crecer aproximadamente de la siguiente manera (asumiendo para el ejemplo que exactamente el 1%, redondeado hacia abajo, de los pacientes diagnosticados en cada día morirán dos días después):

| cases | recovered | deaths | | |  
day | new | total | new | total | new | total | Nd / Ni | Nd/(Nd+Nr) |
----+-------+-------+-------+-------+-------+-------+---------+------------+
  1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
  2 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
  3 | 5 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
  4 | 10 | 18 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
  5 | 20 | 38 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
  6 | 50 | 88 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
  7 | 100 | 188 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
  8 | 200 | 388 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0.00% | 0.0% |
  9 | 500 | 888 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0.11% | 25.0% |
 10 | 1000 | 1888 | 5 | 8 | 2 | 3 | 0.16% | 27.3% |
 11 | 2000 | 3888 | 10 | 18 | 5 | 8 | 0.21% | 30.8% |
 12 | 5000 | 8888 | 20 | 38 | 10 | 18 | 0.20% | 32.1% |

Como se puede ver en la tabla anterior, calcular ingenuamente la tasa de letalidad como (número total de muertes) / (número total de casos) durante este período de crecimiento exponencial subestima la verdadera tasa de mortalidad a largo plazo por un factor de (en este caso) alrededor de 5 debido al tiempo de retraso de dos días entre la infección y la muerte. Por otro lado, si se utiliza su fórmula de (total de muertes) / (total de muertes + recuperado), ¡se sobrestimaría el verdadero CFR en un factor de aproximadamente 30!

Mientras tanto, supongamos que, después de los primeros 12 días, el crecimiento de la epidemia se satura a 10.000 nuevos casos por día. Ahora el total los números se verán así:

| cases | recovered | deaths | | |  
day | new | total | new | total | new | total | Nd / Ni | Nd/(Nd+Nr) |
----+-------+-------+-------+-------+-------+-------+---------+------------+
 13 | 10000 | 18888 | 50 | 88 | 20 | 38 | 0.20% | 30.2% |
 14 | 10000 | 28888 | 99 | 187 | 50 | 88 | 0.30% | 32.0% |
 15 | 10000 | 38888 | 198 | 385 | 100 | 188 | 0.48% | 32.8% |
 16 | 10000 | 48888 | 495 | 880 | 100 | 288 | 0.59% | 24.7% |
 17 | 10000 | 58888 | 990 | 1870 | 100 | 388 | 0.66% | 17.2% |
 18 | 10000 | 68888 | 1980 | 3850 | 100 | 488 | 0.71% | 11.2% |
 19 | 10000 | 78888 | 4950 | 8800 | 100 | 588 | 0.74% | 6.3% |
 20 | 10000 | 88888 | 9900 | 18700 | 100 | 688 | 0.77% | 3.5% |
 21 | 10000 | 98888 | 9900 | 28600 | 100 | 788 | 0.80% | 2.7% |

Como puede ver, las dos medidas de la tasa de mortalidad acaban convergiendo a medida que el crecimiento de la epidemia se ralentiza. De hecho, a largo plazo, a medida que la mayoría de los pacientes se recuperan o mueren, ambas acaban convergiendo a la “verdadera” tasa de mortalidad a largo plazo del 1%. Pero para entonces, la epidemia habrá terminado básicamente.

Hay varias formas de obtener una estimación más precisa de la tasa de letalidad a largo plazo, incluso durante la primera fase de crecimiento exponencial de una epidemia. Uno de estos métodos sería observar los resultados de una única cohorte de pacientes diagnosticados al mismo tiempo. En el caso de nuestra hipotética epidemia de ejemplo, observando, por ejemplo, sólo a los 1.000 pacientes diagnosticados el día 10, podríamos obtener una estimación precisa de la tasa de mortalidad en el día 12 simplemente dividiendo las 10 muertes dentro de esa cohorte por el número total de pacientes de la cohorte. Además, la observación de múltiples cohortes nos daría una idea bastante aproximada de cuánto tiempo después del diagnóstico tendríamos que esperar antes de que la tasa de letalidad estimada para cada cohorte se acerque a su valor real final.

Desgraciadamente, llevar a cabo este tipo de análisis de cohortes para 2019-nCov requeriría una información más detallada que la que proporciona el rastreador que has enlazado. Incluso la hoja de cálculo de series temporales a la que enlaza el rastreador no proporciona directamente datos de cohorte tan detallados, aunque podría ser posible obtener mejores estimaciones a partir de ella haciendo algunas suposiciones más o menos razonables sobre el progreso típico de la enfermedad.

  • *

Adición: Parece que ya se han publicado algunos estudios de cohortes preliminares del tipo que describo arriba para 2019-nCoV.

En particular, “A novel coronavirus outbreak of global health concern” de Wang et al. y “Clinical features of patients infected with 2019 novel coronavirus in Wuhan, China” de Huang et al. _, ambos publicados el 24 de enero en _The Lancet, señalan que, de los primeros 41 pacientes diagnosticados con el 2019-nCoV antes del 2 de enero de 2020 en Wuhan, seis habían muerto (y 28 habían sido dados de alta, quedando siete hospitalizados) para el 22 de enero, lo que supone una tasa de letalidad del 14,6% en esta cohorte.

Sin embargo, aconsejan tratar esta cifra con la debida cautela, señalando una serie de razones (además del pequeño número de casos examinados) por las que puede no reflejar plenamente la eventual CFR a largo plazo:

Sin embargo, ambas [CFR] estimaciones [del 14. Sin embargo, ambas estimaciones [del 14,6% de la cohorte de 41 pacientes y del 2,9% de los 835 casos confirmados en el momento de redactar el presente documento] deben tratarse con gran precaución, ya que no todos los pacientes han concluido su enfermedad (es decir, se han recuperado o han muerto) y se desconoce el número real de infecciones y el espectro completo de la enfermedad. Es importante destacar que en los brotes de infecciones víricas emergentes, la tasa de letalidad suele estar sobreestimada en las primeras fases porque la detección de casos está muy sesgada hacia los casos más graves. A medida que se disponga de más datos sobre el espectro de la infección leve o asintomática, uno de cuyos casos fue documentado por Chan y sus colegas, es probable que la proporción de letalidad disminuya. También hay un artículo posterior titulado "Epidemiological and clinical characteristics of 99 cases of 2019 novel coronavirus pneumonia in Wuhan, China: a descriptive study” de Chen et al., publicado el 30 de enero, que examina una cohorte de 99 pacientes diagnosticados entre el 1 y el 20 de enero e informa de una CFR del 11% dentro de esta cohorte. Sin embargo, el estudio sólo siguió a estos pacientes hasta el 25 de enero, momento en el que más de la mitad de ellos (57 de 99) seguían hospitalizados.

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2020-02-03 20:17:53 +0000

La ecuación que utiliza para la mortalidad sólo es realmente útil a muy largo plazo para una enfermedad conocida, cuando la mayoría de los casos se han resuelto.

No es muy informativa a corto plazo, cuando la gran mayoría de los casos totales no son ni muertes ni recuperaciones.

En este momento, la gran mayoría de las personas diagnosticadas tienen una enfermedad leve y es muy poco probable que mueran, pero se necesita mucho tiempo para considerarlas en la categoría de “recuperadas”. Además, muchos de los que han muerto son especialmente vulnerables. De la OMS:

Al igual que otras enfermedades respiratorias, la infección por el 2019-nCoV puede provocar síntomas leves, como secreción nasal, dolor de garganta, tos y fiebre. En algunas personas puede ser más grave y provocar neumonía o dificultades respiratorias. Más raramente, la enfermedad puede ser mortal. Las personas mayores y las personas con enfermedades preexistentes (como la diabetes y las cardiopatías) parecen ser más vulnerables a enfermar gravemente por el virus.

Las estimaciones de mortalidad que se ven en las noticias pueden estar basadas en muertes/casos, o se basan en comparaciones de expertos con cepas de coronavirus epidémicas anteriores y en el conocimiento del curso típico de la enfermedad.

Además, no sabemos la exactitud de las cifras, especialmente de los casos. Es posible que haya muchos más casos leves que no se declaren.

No habrá buenas estimaciones de la tasa de mortalidad real hasta que haya pasado más tiempo, e incluso en ese caso es poco probable que una sola cifra sea muy informativa. En cambio, el riesgo variará según la edad y otros factores. Las buenas fuentes de información, como la OMS, no informan de las tasas de mortalidad: sólo informan de los casos y las muertes en este momento.

Algunas buenas fuentes para obtener más información: https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019 https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-nCoV/summary.html https://www.nhs.uk/conditions/wuhan-novel-coronavirus/

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2020-02-04 15:34:55 +0000

Me gustaría dar una explicación de lo que está mal con el cálculo ofrecido en la pregunta, en lugar de decir simplemente “es una fórmula equivocada”. Es importante entender los “porqués” de la falacia. Así que intentaré responder a tu pregunta desde el punto de vista matemático.

TL;DR: La raíz de la falacia es que la recuperación toma mucho más tiempo que la muerte.

(Nd / (Nd + Nr)) * 100 = 41% dónde: Nd es el número total de muertes, Nr es el número total de recuperaciones completas.

Esa fórmula (y la lógica detrás de ella) es correcta siempre y cuando Nd y Nr ambos se refieran a el mismo grupo fijo de personas. Es decir, si hubiéramos escogido N personas infectadas, esperado a que todas alcanzasen el estado final (recuperación o muerte), y pusiéramos esas Nr y Nd a esa fórmula arriba - entonces sí, daría la tasa de mortalidad estadística en ese grupo.

Sin embargo, los recuentos actuales de resultados de recuperación/muerte no se refieren a el mismo grupo. Nd en cada informe de la OMS se refiere al grupo de todas las personas infectadas hasta ahora desde el comienzo del brote. Pero el resultado final de todas las personas de ese grupo aún se desconoce. Diario Nr se refiere sólo a un subgrupo de todos los infectados (excluyendo a los desconocidos), ¿ves? Así que no se puede tomar Nd y Nr de un informe de la OMS y poner esos números a esa fórmula - que serían manzanas y naranjas…

Para ilustrar este punto, consideremos una situación imaginaria groseramente simplificada: hay una enfermedad que puede llevar a la muerte en el 3er día, mientras que el resto de las personas infectadas se recuperarán completamente en el 15º día. En ese caso, Nd en el informe oficial abarcaría a todas las personas infectadas hace 3 días y antes, mientras que Nr abarcaría a todas las personas infectadas hace 15 días y antes. Dado el alto flujo de nuevos casos confirmados que llegan cada día, la diferencia entre esos dos grupos es enorme: ¡son todas las personas infectadas en 12 días!

En nuestro caso real esa diferencia es mucho mayor que Nr y Nd combinados, lo que significa que el error de ignorar esa diferencia hace que el cálculo sea totalmente inútil. (Bueno, es útil como un límite superior absoluto, pero no más).

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2020-02-06 10:30:02 +0000

Según respuestas anteriores, en esta fase inicial de 2019-nCoV, Nd/(Nd+Nr) es un sobrestimador, y Nd/Nc es un subestimador.

Dado que la tasa de la que se habla actualmente coincide con la subestimación de Nd/Nc, tienes razón en que 2019-nCoV es más “peligroso” de lo que se dice. He utilizado las comillas porque peligroso es un término escurridizo.

Teniendo en cuenta que Nd/Nc es igual a Nd/(Nd+Nr) una vez terminada la epidemia, una mejor estimación sería seguir los dos cocientes a lo largo del tiempo y extrapolar sus curvas hasta el punto en que se encuentran. Eso seguiría siendo un estimador sesgado, pero menos que cualquiera de los dos por separado. Supongo que hay estimadores más sofisticados con menos sesgo, y he publicado esa pregunta aquí: ¿Cuál es una estimación sofisticada de la tasa de mortalidad 2019-nCoV?