Como se ha señalado en los comentarios, un resfriado común ya es una infección (viral). La mayor parte de las infecciones de las vías respiratorias superiores son virales y el cuerpo es muy capaz de eliminarlas.
Es un error común pensar que el color del moco da información sobre si es viral o bacteriano.
Este estudio muestra que la sensibilidad del esputo amarillento o verdoso utilizado como prueba de una infección bacteriana fue de 0,79 (IC del 95%: 0,63-0,94); la especificidad fue de 0,46 (IC del 95%: 0,038-0,53), lo cual es muy bajo.
Una visita al médico por un resfriado casi nunca es necesaria. Incluso en el caso de que haya una infección bacteriana, su cuerpo casi siempre puede deshacerse de ella por sí mismo. Esta revisión de Cochrane (https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3410464/) concluye que en la rinosinusitis aguda no complicada (que es, esencialmente, lo que llamamos “un resfriado”) no hay lugar para los antibióticos. Puede hacer que el resfriado se acabe más rápido de lo que lo haría sin antibióticos, pero sin los antibióticos hay una tasa muy muy baja de complicaciones. Los antibióticos provocan efectos adversos y resistencia de las bacterias, por lo que no deben utilizarse sin motivo.
Como no hay ninguna razón para los antibióticos, tampoco será útil una visita al médico.
Una infección posterior de las vías respiratorias superiores con tos suele estar causada por algo llamado goteo post-nasal (esencialmente mucosidad de la nariz que gotea hacia la garganta), que apesta pero no justifica una visita al médico. Los signos de una posible neumonía son: fiebre durante >3 días o fiebre recurrente después de unos días sin fiebre, disnea o sibilancias (esto se basa en las directrices holandesas así que no tengo una fuente en inglés para esto). En este caso, le recomendaría sin duda que acudiera a su médico. Todavía hay una posibilidad realista de que no necesites antibióticos, pero esa es una decisión que debe tomar el médico en función de las circunstancias específicas y esto no puede evaluarse a través de Internet.