¿Por qué a veces me pica la piel después de ducharme?

Vivo en una zona de aguas duras, y a veces me pica mucho la piel (normalmente en los brazos y las piernas) que parece que me pinchan con pequeños alfileres, después de ducharme. Dura unos diez minutos y luego desaparece. No uso ningún gel de ducha, jabón o champú, así que es agua pura del grifo. Soy hombre, y tengo brazos y piernas peludas. ¿Podría ser que los pelos reaccionen al cambio de temperatura?