¿Existe una diferencia entre los medicamentos ansiolíticos y los antidepresivos?

Recientemente me he encontrado con dos términos “medicamentos ansiolíticos” y “medicamentos antidepresivos”. Quería saber en qué se diferencian entre sí; si lo hacen.

Quiero decir, claro, “ansiedad” no es lo mismo que “depresión”, pero ¿los efectos de estas drogas difieren ampliamente (tanto, que se clasifican bajo nombres diferentes)?

Por ejemplo, el Clorodiazepóxido se clasifica como una droga ansiolítica, mientras que la Fenelzina se clasifica como un antidepresivo. Digamos que tengo un paciente A al que le han prescrito Clorodiazepóxido; el paciente B al que le ha prescrito Fenelzina un médico diferente. Salvo posibles reacciones alérgicas, o algún tipo de sensibilidad conocida a alguna de las dos drogas, ¿podrían tomar cada una de las otras medicinas y esperar más o menos, el mismo efecto? Como en; A toma Fenelzina, pero B toma Clorodiazepóxido. [Acabo de inventar ese ejemplo, sólo para ver la diferencia entre las dos clases de drogas]

Todavía estoy en el instituto, así que si mi pregunta parece un poco ingenua, mis disculpas.